Jahr der Mathematik II

Unterhaltsames aus der Welt der Logik

Vor 150 Jahrn erfand
der Möbius, August Ferdinand
Mon dieu, das ist ja allerhand-
mal eben so das Möbiusband!

Was kann das sein? frug sich die Welt.
Was der da in den Händen hält
und aller Wissenschaft gefällt -
ist aus Papier, kost' gar kein Geld!

Ist nur ein weniges verdreht
und schon wird Rechenkunst konkret:
Nur eine Fläche, wie ihr seht -
und jeder fragt sich, wie das geht!

Das Möbiusband ist eine der Haupterrungenschaften von A. F. Möbius. Er entdeckte es 1858 und publizierte es aber erst im Jahre 1865.
Es handelt sich hier um ein dreidimensionales Objekt mit nur einer Seite und einem Rand (siehe Abbildung). Man stellt solch ein Möbiusband am einfachsten aus einem Streifen Papier her, indem man es einmal (eigentlich ein halbes mal) in sich selbst verdreht an den Enden zu einem "Kreis" zusammenklebt. Wenn man nun versucht, die vermeintlich beiden Seiten dieses verdrehten Bandes in zwei verschiedenen Farben anzumalen, wird man feststellen, dass das unmöglich ist, weil es nur eine Seite gibt.
Wenn man nun ein Möbiusband ein- oder mehrmals längst teilt, erhält man verblüffende Ergebnisse. Oder wenn man es vor dem Zerscneiden nicht nur halb, sondern ganz verdreht zusammenklebt, - das ist dann zwar kein Möbiusband mehr, aber lustig! Viel Spaß beim Ausprobieren und ein Tipp für kleine Zauberer!

• Mehr Infos zum Möbiusband bei Wikipedia
• Mehr zu Herrn Möbius im Leipzig-Lexikon

PS: Noch ein Tipp für kleine Zauberer: "Durch eine Postkarte steigen" - Wie geht das?
Prima erklärt bei "Wissen macht Ah!"